FISICA Y SUMA VECTORES - EJEMPLOS FUERZAS

SUMA DE VECTORES
Objetivos
1. Usar la mesa de fuerzas para equilibrar un punto mediante la aplicación de tres fuerzas concurrentes conocidas
2. Encontrar la resultante de estas fuerzas usando:
a. El método del polígono (método geométrico),
b. El método por componentes (método analítico), y
c. La ley de los cosenos (método trigonométrico)

Teoría
A diferencia de cantidades tales como el tiempo, la temperatura y la masa, que son escalares, las fuerzas son cantidades vectoriales. Para definirlas se necesita especificar su magnitud así como su dirección. Este carácter vectorial hace que la suma de las fuerzas se convierta en un proceso diferente al usado para sumar números o escalares. En este ejercicio de laboratorio se efectuará una suma vectorial de tres fuerzas concurrentes conocidas, usando tres métodos diferentes. En cada uno de estos métodos se representarán las fuerzas con flechas. Al dibujar las flechas, se hará de tal  forma que su longitud sea proporcional al valor de la fuerza, mientras que su orientación señalará la dirección.

Las fuerzas son el producto de la interacción entre los cuerpos. Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo es necesario saber cuál es la intensidad de la fuerza aplicada, pero también la dirección y el sentido. Es una magnitud vectorial. Muchas magnitudes físicas, en particular las fuerzas, se representan por vectores.
Un vector es un segmento orientado, similar a una flecha, que se caracteriza por tener:

Origen: Es el punto donde nace el vector. Uno de los extremos del segmento.

Dirección: Es la recta a la cual pertenece el vector.

Sentido: Indica hacia dónde apunta el vector.

Módulo o valor: Es la medida del vector (puede representarse en escala).

Método del polígono para sumar vectores
Este método es geométrico. Se describe a continuación mediante el siguiente ejemplo:
Ejemplo
Sean A = 10 N, B = 15 N y C = 5 N tres vectores tales que A apunta directamente hacia la derecha, B hacia arriba y C, 45º hacia abajo de la horizontal y hacia la izquierda. Note que cuando nos referimos solamente a la magnitud de los vectores los escribimos con trazo delgado. Se quiere representar estos vectores mediante flechas.

El primer paso consistirá en elegir una escala conveniente que permita convertir los néwtons a centímetros. Sean 2.5 N = 1 cm. Con esta escala, las longitudes de las flechas que representarán a los vectores A, B y C serán: longitud de A,

figura:  Las mismas fuerzas A, B y C, formando un polígono con la resultante R


La magnitud de la resultante se encuentra midiendo la longitud de R y convirtiéndola a newton. En este ejemplo la longitud medida es de 5.2 cm, lo que equivale a 13 N. Para determinar la dirección de R se mide con un transportador el ángulo entre A y R. Su valor es de 60º. Es evidente que el uso de este método requiere papel, lápiz, utensilios de geometría y habilidad para dibujar, medir y usar dichos utensilios
correctamente. El método es muy sencillo pero requiere la inversión de tiempo, y su precisión no es muy buena. En la siguiente sección veremos cómo sumar estos mismos vectores de una manera más fácil, precisa y rápida.